Une visite guidée de la collection ACONIT
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« Une visite guidée de la collection ACONIT »
Le calcul et les chiffres arabes
Une histoire des méthodes de calcul
Le calcul n’est pas de l’informatique à proprement parler, mais c’est une des disciplines qui ont donné naissance à l’informatique.
Dans cette salle, nous verons les premières méthodes de calcul utilisées, dès que l'on a pu disposer d'une écriture "calculable" des nombres.
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Abaque (1525 Strasbourg ? © domaine public)
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Avez vous essayé de multiplier deux nombres en chiffres romains, par exemple MCCVII par XXIV ? Non ? Il est impossible de "poser" l'opération sous cette forme. Jusqu'au moyen age, on a donc utilisé différentes manipulations pour effectuer les opérations.
D’où vient le mot calcul ? Du latin calculus : petit caillou. On calculait en mettant des petits cailloux dans des cases dessinées sur des tables (« abaques » en grec...). Une case pour les unités, une case pour les dizaines, une case pour les centaines. Quand il y a 10 cailloux dans une case, on les enlève et on met un caillou dans la case de rang supérieur. Et à la fin on écrit le résultat en chiffres romains...
De l'Asie est venu aussi un outil original, le boulier, qui est encore utilisé occasionnellement en Chine et en Russie.
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Chiffres indiens et chiffres arabes (Wikipédia)
Quand a-t-on disposé en Europe d’un système d’écriture des nombres qui permette le calcul, c’est à dire une écriture en base 10 avec 10 chiffres, comprenant le zéro ?
... ... ?
Nous devons cela à un moine, Gerbert d’Aurillac qui vers l’an 1000 a introduit en Europe cette notation d'origine indienne, importée par les arabes. Au fait, vous êtes vous demandé pourquoi les arabes qui écrivent de droite à gauche, écrivent les nombres de gauche à droite ? Parce que la notation indienne va dans ce sens... Bien sur, le dessin des chiffres a pas mal évolué, mais on reconnait quelques formes...
En fait la notation arabe n’a commencé à se répandre vraiment que vers 1200, et les chiffres romains ont continué à être utilisés longtemps encore (nous les utilisons toujours pour noter les siècles, numéroter les chapitres d'un livre...)
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Bâtons de Néper (revue Interstices)
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Un exemple d'utilisation des bâtons
L’astronomie et la navigation vont entraîner d'immenses progrès en matière de calcul : en effet l'astronomie est indispensable à la navigation et le calcul indispensable à l'astronomie..
Les mathématiciens ont avancé plus vite que les techniciens et un mathématicien écossais, John Napier (Néper en français), a développé plusieurs méthodes pour simplifier les calculs, en particulier les « bâtons de Neper » pour faciliter les multiplications.
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Mais surtout, il découvre en 1614 les « logarithmes » qui permettent d'effectuer des multiplications et du calcul trigonométrique par l'intermédiaire de simples additions.
En 1624, le mathématicien anglais Henry Briggs publie les premières tables de logarithmes décimaux (un exemple à gauche).
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Dès 1627, un autre mathématicien a l'idée de placer côte à côte des règles graduées de façon logarithmique : l'addition des longueurs correspond alors à une multiplication des nombres. La règle que tous les ingénieurs du XXe siècle ont connue a été dessinée par le français Amédée Mannheim vers 1850 (ici une règle ancienne en bois et ivoire).
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Les règles à calcul ont été fabriquées avec de plus en plus d'échelles spécialisées. À côté des grands modèles (de bureau) ont été créées des règles « de poche », ainsi que des règles circulaires de diverses tailles. (Ici une montre de gousset).
La règle de calcul, outil emblématique de l'ingénieur, ne disparaitra qu'avec le progrès des calculatrices scientifiques électroniques.