Une visite guidée de la collection ACONIT
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« Une visite guidée de la collection ACONIT »
Le calcul mécanique
Roues et engrenages…
Tables de logarithmes et règles à calcul ne permettent pas de compter les sous, les sols et les deniers ! Les mathématiciens ont du faire appel aux artisans horlogers pour fabriquer des machines de calcul mécanique.
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Une des Pascalines des Arts et Métiers
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La machine la plus célèbre (en France) est l'oeuvre du philosophe Pascal.
Blaise Pascal avait 19 ans, en 1642, quand il a mis au point une machine à additionner pour son père, fermier général (contrôleur des impôts du roi). C'est une machine à roues dentées. La véritable invention de Pascal réside dans le mécanisme de report de la division, grâce à des masselottes qui se lèvent quand une colonne atteint le chiffre 9 et vont fournir l'énergie nécessaire pour pousser la roue suivante, s'il y a une retenue à propager.
La machine faisait les soustractions grâce à une astuce d'affichage : une règle mobile permettait d'afficher les « compléments à 9 » de chaque chiffre.
Une vingtaine de Pascaline ont probablement été construits ; neuf sont répertoriés de nos jours. ACONIT a fait construire une maquette par un laboratoire ami, et nous avons constaté la grande difficulté à régler correctement les retenues.
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Cylindres à dents inégales de Leibniz
Par la suite, beaucoup d'autres machines ont été étudiées et fabriquées (Arithmomètre de Thomas…), mais il faut mentionner surtout l'invention du mathématicien-philosophe Leibniz qui a proposé d'utiliser des cylindres portant des « dents » de longueur croissante 1, 2 … 9. Ce mécanisme permettait d'effectuer facilement les mutiplications.
La machine n'a pas dépassé le stade du prototype, mais l'idée est restée… en attente !
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La première machine robuste, pratique et fabriquée en grande série a été inventée en 1878 à Saint Petersbourg par l'ingénieur suédois Odhner. Elle est bien reconnaissable à son ventre arrondi qui porte les petits leviers « inscripteurs » qui ajustent les roues d'entrée des nombres. En bas un tambour accumulateur, sur le côté une manivelle et un levier permettant de déplacer le chariot qui porte l'accumulateur.
Le problèmes des retenues ? Eh bien, elles sont calculées une à une pendant la seconde moitié du tour de manivelle. Tournez doucement et vous pourrez le vérifier.
Cette machine a été fabriquée par de nombreux constructeurs (Odhner, Brunsviga, etc.). Elles étaient encore en service dans les années 1950.
Une petite anecdote : l'usine Odhner installée en Russie a été nationalisée lors de la révolution soviétique de 1917. La famille Odhner a construit une nouvelle usine en Suède et a repris la production sous le nom... Original-Odhner !
VIDÉO : apprentissage de l'addition et de la soustraction
VIDÉO : apprentissage de la multiplication
Les enfants apprennent vite à tourner dans un sens pour additionner, dans l'autre pour soustraire. En une heure ils découvrent les 4 opérations.
ACONIT a réalisé 4 vidéos : présentation de la machine, addition/soustraction, multiplication et division.
Addition et multiplication vous sont présentées ici, l'ensemble des 4 est visible sur YouTube.
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Avec l'arrivée des moteurs électriques, bien sûr, on a cherché à motoriser ces machines à calculer. La mécanique Odhner se prête assez mal à l'automatisation, car le déplacement du chariot accumulateur (pour effectuer les multiplications et les divisions) est un mouvement complexe à réaliser.
C'était le moment de se souvenir des machines à cylindres de Leibniz. Cette mécanique se prête mieux à l'automatisation et, après quelques améliorations, diverses machines performantes sont apparues : Marchant, Monroe...